задачка по матеиатике №2 составить квадратное уравнение с корнями 1/X1 1/X2,если X1 и X2 - корни уравнения ax^2...

845 интересует 8 не интересует
5.4m просмотров
вопрос по Другие предметы от

задачка по матеиатике №2

составить квадратное уравнение с корнями 1/X1 1/X2,если X1 и X2 - корни уравнения ax^2 +bx+c=0 и еще одна возможность получить десят баллов


Дано ответов: 3
94 интересует 19 не интересует
ответ от
 
Правильный ответ

Исходное уравнение имеет два корня, следовательно a≠0. Преобразуем его. x²+b/a*x+c/a=0 По теореме Виета x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a Пусть новое уравнение имеет вид x²+B*x+C=0 его корни 1/x1 b 1/x2, следовательно, по той же теореме -B=1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c C=(1/x1)*(1/x2)=1/(x1*x2)=1/(c/a)=a/c Искомое уравнеие имеет вид x²+b/c*x+a/c=0 Его можно домножить на произвольное число, неравное нулю.

98 интересует 7 не интересует
ответ от

по теореме х1+х2=-в/а, х1*х2=с/а. 1/х1+1/х2=(х1+х2)/х1*х2=-в/с, соответственно а1=с, 1/(х1*х1)=а/с, следовательно, подтверждая вышенаписанное просто меняем в новом равнении местами а и с. А прав, только его уравнение лучше умножить на с, мне кажется. сх (в квадр) +вх+а=0

100 интересует 9 не интересует
ответ от

Выполним замену t-1/x Получим уравнение ct^2+bt+a =0 - его то и надо было найти. Порассуждайте - если z - корень исходного уравнения, то 1/z - корень нового. Действительно: с (1/z)^2+b(1/z)+a=(az^2 +bz+c)/z=0 Ответ: ct^2+bt+a=0

...