В чем заключается гипотеза Пуанкаре?
Гипотеза Пуанкаре утверждает, что всякий трехмерный объект, обладающий некоторыми свойствами трехмерной сферы (например, каждая петля внутри него должна быть стягиваема), обязан быть сферой с точностью до деформации.
Ну на самом деле звучит она ужаснее: Всякое замкнутое односвязное трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере.