Нет, невозможно (по закону). Обычно венчание предшествует регистрации в загсе: утром-церковь. вечером загс, иногда на следующий день загс.
При решении вопроса в церкви требуется документ, подтверждающий факт подачи заявления в загс.
Но с батюшкой иногда люди договариваются....