Проще всего - на авто: всего около 500 км (200 до Москвы, и 300 потом ещё).
А иначе (судя по карте) - скорей всего как минимум с парой пересадок придётся ехать...,первая из которых 90% в Москве (надеюсь не надо объяснять какие есть варианты ехать из Твери до Москвы?) .
Далее искать автобусы которые ходят в эти самые Меленки - от этого "плясять" куда и на чём ехать из Москвы. Могу предположить варианты:
1. Искать автобус из Владимира (ну типа одна же область) ;
2. Искать автобус из Касимова Рязанской области - он по карте ближайший городок куда есть хорошая дорога (примерно 50км)...,или может даже из самой Рязани (что уже маловероятно) .
По ж/д от Твери нашёлся единственный поезд №103 до Мурома (ближайшая крупная ж/д станция) , если пересаживаться в Москве, то наверняка будет больше поездов. От Мурома до Меленки примерно 40 км по местным дорожкам неизвестного качества...,но вполне может ходить какой-нибудь автобус.. .
Кстати, если "выпрыгнуть" с того поезда на станции Бутылицы (?) не доезжая до Мурома, то до Меленки будет всего около 20 км по местной дорожке.. .или местной (тупиковой! ) ж/д ветке.
Возможно есть электрички с Москвы на Муром (через Шатуру или с пересадкой в Шатуре) , которые останавливаются на той станции.. .
Междугородние автобусы искать тут: www.rusavtobus.ru
Электрички искать на сайтах: all-transport.info , [ссылка заблокирована по решению администрации проекта] , www.tutu.ru
Поезда смотреть на сайте РЖД: http://pass.rzd.ru/wps/portal/pass/express?STRUCTURE_ID=735 (там и расписание и цены) , или ещё www.timetable.tsi.ru , www.poezda.net